În anul 2015 s-au împlinit 150 de ani de activitate ai Școlii Cucuteni, înființată în anul 1865, imediat după promulgarea de către domnitorul Alexandru Ioan Cuza a Legii instrucțiunii publice. Primul învățător al școlii a fost Vâlcu Cucu, iar instituția funcționa cu șase clase și 30 de elevi. La început, școala își desfășura activitatea într-un local cu pereți din bârne, aflat în casa țărăncii cunoscute de localnici drept „Marghioala din deal” (Maria Iacob Petrariu), situată la câțiva metri de moară.

Inițial, în această școală învățau copiii din toate satele învecinate, inclusiv din Cogeasca și Lețcani. În anul 1900, Școala Cucuteni dispunea de un local propriu, construit în stilul promovat de Spiru Haret. Odată cu înființarea școlilor proprii în aceste sate, numărul elevilor Școlii Cucuteni a scăzut simțitor, însă a rămas semnificativ, datorită faptului că satul Cucuteni a continuat să fie, pentru o perioadă îndelungată, centru de comună.

După integrarea satului Cucuteni în Comuna Lețcani, în anul 1948, Școala Cucuteni a funcționat neîntrerupt sub coordonarea Școlii Lețcani. Din anul 2005, școala și-a pierdut personalitatea juridică, devenind structură arondată Școlii Gimnaziale Lețcani, statut pe care îl păstrează și în prezent.

În deceniul al VII-lea al secolului trecut a fost construit corpul principal al Școlii Cucuteni, alcătuit din cinci săli de clasă, cancelarie și anexe. În perioada 1996–1997 au fost realizate lucrări de reparații capitale la acest corp de clădire: acoperișul din țiglă a fost refăcut integral cu tablă, întreaga tâmplărie a fost înlocuită, sobele au fost reconstruite, mobilierul a fost schimbat, s-au amenajat rigolele de scurgere și au fost refăcute trotuarele.

În anul 2005, școala a fost racordată la conducta de apă de la Timișești, în anul 2007 s-a realizat încălzirea centrală, iar în 2008 a fost dotată cu o rețea de calculatoare.

Chiar dacă baza materială a fost îmbunătățită constant, Școala Cucuteni a funcționat cu învățământ preșcolar, primar și gimnazial doar până în anul 2007, când, din cauza diminuării efectivelor sub normativele stabilite de Ministerul Educației și Inspectoratul Școlar Județean Iași, s-a hotărât transferul elevilor de gimnaziu la Școala Gimnazială Lețcani. De atunci, școala funcționează în regim de lucru simultan, doar cu clasele de învățământ primar și o grupă mixtă de preșcolari, coordonate de doi învățători și o educatoare.

Până în anul 2016, Școala Primară Cucuteni a funcționat ca structură arondată a Școlii Gimnaziale Lețcani. Între 2016 și 1 septembrie 2018, școala a fost arondată la Școala Gimnazială Cogeasca, revenind apoi la statutul anterior de structură arondată a Școlii Gimnaziale Lețcani.

Începând din anul 2023, la Școala Primară Cucuteni a rămas doar învățământul preșcolar.